На рисунке 4 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,. 3

На рисунке 4 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1, R2, R3, R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность P, потребляемые цепью, а также токи I1, I2, I3, I4, напряжения U1, U2, U3, U4 и мощности P1, P2, P3, P4 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=P1+P2+P3+P4. Дано: U=120 Ом; R1=20 Ом; R2=24 Ом; R3=10 Ом; R4=15 Ом.

Эквивалентное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений R3 и R4:
R34=R3∙R4R3+R4=10∙1510+15=6 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с последовательным соединением R2 и R34:
R234=R2+R34=24+6=30 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений R1 и R234 (эквивалентное сопротивление цепи):
Rэкв=R1∙R234R1+R234=20∙3020+30=12 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I=URэкв=12012=10 А
Напряжение на резисторе R1:
U1=U=120 В
Токи через резисторы R1 и R2:
I1=UR1=12020=6 А
I2=UR234=12030=4 А
Напряжения на резисторах R2, R3 и R4:
U2=I2∙R2=4∙24=96 В
U3=U4=I2∙R34=4∙6=24 В
Токи через резисторы R3 и R4:
I3=U3R3=2410=2,4 А
I4=U4R4=2415=1,6 А
Мощности на каждом из резисторов:
P1=I12∙R1=62∙20=720 Вт
P2=I22∙R2=42∙24=384 Вт
P3=I32∙R3=2,42∙10=57,6 Вт
P4=I42∙R4=1,62∙15=38,4 Вт
Мощность, потребляемую всей цепью:
P=U∙I=120∙10=1200 Вт
Проверка:
P=P1+P2+P3+P4=720+384+57,6+38,4=1200 Вт