На рисунке 2 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,. 2

На рисунке 2 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1, R2, R3, R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность P, потребляемые цепью, а также токи I1, I2, I3, I4, напряжения U1, U2, U3, U4 и мощности P1, P2, P3, P4 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=P1+P2+P3+P4. Дано: U=234 Ом; R1=24 Ом; R2=36 Ом; R3=240 Ом; R4=60 Ом.

Эквивалентное сопротивление участка цепи с последовательным соединением R2 и R3:
R23=R2+R3=36+240=276 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений R23 и R4:
R234=R23∙R4R23+R4=276∙60276+60=49,286 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с последовательным соединением R1 и R234 (эквивалентное сопротивление цепи):
Rэкв=R1+R234=24+49,286=73,286 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I1=URэкв=23473,286=3,193 А
Напряжения на резисторах R1 и R4:
U1=I1∙R1=3,193∙24=76,632 В
U4=I1∙R234=3,193∙49,286=157,368 В
Токи через резисторы R2, R3 и R4:
I23=U4R23=157,368276=0,57 А
I4=U4R4=157,36860=2,623 А
Напряжения на резисторах R2 и R3:
U2=I23∙R2=0,57∙36=20,526 В
U3=I23∙R3=0,57∙240=136,842 В
Мощности на каждом из резисторов:
P1=I12∙R1=3,1932∙24=244,683 Вт
P2=I232∙R2=0,572∙36=11,704 Вт
P3=I232∙R3=0,572∙240=78,024 Вт
P4=I42∙R4=2,6232∙60=412,747 Вт
Мощность, потребляемую всей цепью:
P=U∙I1=234∙3,193=747,158 Вт
Проверка:
P=P1+P2+P3+P4=244,683+11,704+78,024+412,747=747,158 Вт