На рисунке 1 приведен скелет расчетной электрической цепи, содержащей шесть последовательно соединенных потребителей, а

На рисунке 1 приведен скелет расчетной электрической цепи, содержащей шесть последовательно соединенных потребителей, а в таблице указаны исходные данные. Рисунок 1. Таблица 1. Исходные данные. Последовательность Участок подключения вольтметра U r1 r2 L1 L2 C1 C2 f В Ом Ом мГн мГн мкФ мкФ Гц L1, C1, C2, r1, L2, r2 3,4,5 160 4 2 15,9 9 1200 1600 50 Задана схема цепи однофазного приемника переменного тока, представляющая последовательное соединение активных, индуктивных и емкостных элементов. Требуется: а) Рассчитать ток и напряжения на всех участках; б) Построить векторную диаграмму цепи, включая ток и напряжение на входе, напряжения на участках; в) Рассчитать активную, реактивную и полную мощности на входе цепи; г) Найти показания измерительных приборов.

Составляем схему по таблице 1:
Рисунок 2. Схема для расчета.
Т. к. в цепи все элементы включены последовательно (измерительные приборы не учитываем), то протекает один ток.
2. Находим сопротивления реактивных элементов:
XL1=2∙π∙f∙L1=2∙3,14∙50∙15,9∙10-3=5 Ом.
XL2=2∙π∙f∙L2=2∙3,14∙50∙9∙10-3=3 Ом.
XC1=12∙π∙f∙C1=12∙3,14∙50∙1200∙10-6=3 Ом.
XC2=12∙π∙f∙C2=12∙3,14∙50∙1600∙10-6=2 Ом.
Полное комплексное сопротивление цепи относительно зажимов источника:
Z=Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6
Z4=r1; Z6=r2 – активные;
Z1=jXL1; Z5=jXL2 – индуктивные;
Z2=-jXC1; Z3=-jXC2 – емкостные.
Z=r1+r2+jXL1+jXL2-jXC1-jXC2=
=4+2+j5+j3-j3-j2=6+j3 Ом.
Рисунок 3.
Определим ток на входе цепи

.
I=UZ=1606+j3
Здесь возможны два варианта вычисления:
вычисление в тригонометрической форме
I=UZ=1606+j3∙6-j36-j3=960-j48062-j2∙32=960-j48036--1∙9=
=960-j48045=21,3-j10,7 A.
вычисление в показательной форме
I=UZ=1606+j3=160∙ej∙0°62+32∙ej∙arctg36=160∙ej∙0°6,7∙ej∙27°=24∙e-j∙27° A.
Найдем напряжения на участках:
Ur1=I∙r1=21,3-j10,7∙4=85,2-j42,8 B=
=95∠-27°.
Ur2=I∙r2=21,3-j10,7∙2=42,6-j21,4 B=
=48∠-27°.
UL1=I∙jXL1=21,3-j10,7∙j5=53,3+j106,5 B=
=119∠63°.
UL2=I∙jXL2=21,3-j10,7∙j3=32,1+j63,9 B=
=72∠63°.
UC1=I∙-jXC1=21,3-j10,7∙-j3=-32,1-j63,9 B=
=72∠-117°.
UC2=I∙-jXC2=21,3-j10,7∙-j2=-21,4-j42,6 B=
=48∠-117°.
Построим векторную диаграмму в масштабе