Найдите значение и случайную погрешность величины, заданной функцией: C=α*T1-T2*S. Аргументы функции и их погрешности сведены в

Найдите значение и случайную погрешность величины, заданной функцией: C=α*T1-T2*S. Аргументы функции и их погрешности сведены в таблицу: Переменная Значение Погрешность α 0,015 0,003 T1 250 5 T2 25 1 S 50 1

В соответствии с заданной по условию формулой для определения рассматриваемой величины, рассчитываем ее значение при заданных значениях составляющих:
C=α*T1-T2*S=0,015*250-25*50=168,75.
Находим частные производные и вычисляем их значения при заданных значениях аргументов:
∂C∂α=T1-T2*S=250-25*50=11250;
∂C∂T1=α*S=0,015*50=0,75;
∂C∂T2=-α*S=-0,015*50=-0,75;
∂C∂S=α*T1-T2=0,015*250-25=3,375.
Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:
∆Cα=∂C∂α*∆α=11250*0,003=33,75;
∆CT1=∂C∂T1*∆T1=0,75*5=3,75;
∆CT2=∂C∂T2*∆T2=0,75*1=0,75;
∆CS=∂C∂S*∆S=3,375*1=3,375.
Вычисляем полную абсолютную погрешность косвенного определения исследуемой величины :
∆C=∆Cα2+∆CT12+∆CT22+∆CS2=
=33,752+3,752+0,752+3,3752=34,133.
Окончательно, с учетом правил округления результатов, записываем результат измерения:
C=1,7±0,3*102.