Найдите значение и случайную погрешность величины, заданной функцией: R=E-UI. Аргументы функции и их погрешности сведены в

Найдите значение и случайную погрешность величины, заданной функцией: R=E-UI. Аргументы функции и их погрешности сведены в таблицу: Переменная Значение Погрешность I 2 0,015 E 3 0,015 U 1,8 0,015

В соответствии с заданной по условию формулой для определения рассматриваемой величины, рассчитываем ее значение при заданных значениях составляющих:
R=E-UI=3-1,82=0,6.
Находим частные производные и вычисляем их значения при заданных значениях аргументов:
∂R∂E=1I=12=0,5;
∂R∂U=-1I=-12=-0,5;
∂R∂I=-E-UI2=-3-1,822=-0,3.
Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:
∆RE=∂R∂E*∆E=0,5*0,015=0,0075;
∆RU=∂R∂U*∆U=0,5*0,015=0,0075;
∆RI=∂R∂I*∆I=0,3*0,015=0,0045.
Вычисляем полную абсолютную погрешность косвенного определения исследуемой величины :
∆R=∆RE2+∆RU2+∆RI2=
=0,00752+0,00752+0,00452=0,0115.
Окончательно, с учетом правил округления результатов, записываем результат измерения:
R=0,600±0,012.