Найти лучшие стратегии по критериям максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (р=0,3) для следующей платежной матрицы

Найти лучшие стратегии по критериям максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (р=0,3) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы – выигрыши). Стратегии Состояние природы П1 П2 П3 П4 А1 19 14 7 8 А2 6 8 15 4 А3 3 10 8 12

Критерий максимакса
Критерий максимакса ориентирует статистику на самые благоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает оптимистическую оценку ситуации.
Стратегии П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 19 14 7 8 19
A2 6 8 15 4 15
A3 3 10 8 12 12
Выбираем из (19; 15; 12) максимальный элемент max=19
Вывод: выбираем стратегию N=1.
Критерий Вальда
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min aij)
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Стратегии П1 П2 П3 П4 min(aij)
A1 19 14 7 8 7
A2 6 8 15 4 4
A3 3 10 8 12 3
Выбираем из (7; 4; 3) максимальный элемент max=7
Вывод: выбираем стратегию N=1.
Критерий Севиджа
Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е

. обеспечивается:
a = min(max rij)
Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Находим матрицу рисков.
Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 19 - 19 = 0; r21 = 19 - 6 = 13; r31 = 19 - 3 = 16;
2