Найти максимум целевой функции L = 2x+3y при следующих ограничениях: Решить задачу при дополнительном условии

Найти максимум целевой функции L = 2x+3y при следующих ограничениях: Решить задачу при дополнительном условии (ДУ): ДУ: найти минимум целевой функции L=x-3y при тех же ограничениях.

Решим задачу графическим методом. Запишем математическую модель исходной задачи и каждому ограничению - неравенству поставим в соответствие граничную прямую:
x > 0, y > 0
3x+4y≤12 → l12x+y≥6→l22x+3y≤3→l3
Z = 2x + 3y → max
На координатной плоскости построим область допустимых решений данной системы неравенств .
x 0, y 0 - эти неравенства на координатной плоскости определяют множество точек, лежащих в I координатной четверти и на положительных полуосях координатных осей.
l1: 3x+4y=12
x1 0 4
x2 3 0
l2: 2x+y=6
x1 0 3
x2 6 0
l3: 2x+3y=3
x1 0 3
x2 1 -1
Как видно из рисунка, задача не имеет допустимых решений

.
x 0, y 0 - эти неравенства на координатной плоскости определяют множество точек, лежащих в I координатной четверти и на положительных полуосях координатных осей.
l1: 3x+4y=12
x1 0 4
x2 3 0
l2: 2x+y=6
x1 0 3
x2 6 0
l3: 2x+3y=3
x1 0 3
x2 1 -1
Как видно из рисунка, задача не имеет допустимых решений