Найти массу смеси M и предельную абсолютную погрешность найденного значения массы, если смесь состоит

Найти массу смеси M и предельную абсолютную погрешность найденного значения массы, если смесь состоит из пяти компонентов, массы которых m1=8,33 г, m2=3406 г, m3=0,76 г, m4=51,1 г, m5=17,7 г, а погрешности взвешивания δm1=1,3 %, δm2=3,2 %, δm3=0,57 %, δm4=2,2 %, δm5=6 % соответственно.

Масса смеси определяется суммированием масс составляющих ее компонентов:
M=m1+m2+m3+m4+m5. (1)
В соответствии с данными условия по формуле (1) определяем искомую массу смеси:
M=8,33+3406+0,76+51,1+17,7=3483,89 г.
В общем виде предел относительной погрешности δ определяется следующим образом:
δ=∆Xизм*100%, (2)
где Xизм – результат измерения; ∆ - предел абсолютной погрешности измерения.
Используя заданные по условию относительные погрешности измерения массы компонентов смеси, на основании формулы (2) рассчитываем соответствующие абсолютные погрешности:
∆m1=δm1*m1100 %=1,3 %*8,33 г100 %=0,10829 г;
∆m2=δm2*m2100 %=3,2 %*3406 г100 %=108,992 г;
∆m3=δm3*m3100 %=0,57 %*0,76 г100 %=0,004332 г;
∆m4=δm4*m4100 %=2,2 %*51,1 г100 %=1,1242 г;
∆m5=δm5*m5100 %=6 %*17,7 г100 %=1,062 г.
Так как формула (1) представляет собой суммирование пяти слагаемых, коэффициент при каждом из которых равен единице, то предельная абсолютная погрешность измерения массы всей смеси в целом также будет определяться суммированием предельных абсолютных погрешностей измерения ее отдельных компонентов:
∆M=∆m1+∆m2+∆m3+∆m4+∆m5=
=0,10829+108,992+0,004332+1,1242+1,062=111,290822 г.
Результат измерения: M=3,48±0,11 кг.