Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины Х,

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины Х, закон распределения которой имеет вид: xi 1 2 3 4 5 pi 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1

Математическое ожидание дискретной случайной величины: MX=i=1nxipi=1∙0,2+2∙0,2+3∙0,3+4∙0,2+5∙0,1=2,8 Дисперсия дискретной случайной величины: DX=i=1nxi-MX2pi=MX2-M2X MX2=i=1nxi2pi=1∙0,2+4∙0,2+9∙0,3+16∙0,2+25∙0,1=9,4 DX=9,4-2,82=1,56 Среднее квадратическое отклонение: σx=Dx=1,56≈1,249 Многоугольник распределения – ломанная, соединяющая точки с координатами xi,pi Рис.1 Многоугольник распределения Ответ: MX=2,8; DX=1,56; σx≈1,249;рис.1.