Найти математическое ожидание M(X) и среднее квадратическое отклонение σ(x) непрерывной случайной величины X, если

Найти математическое ожидание M(X) и среднее квадратическое отклонение σ(x) непрерывной случайной величины X, если плотность f(х) = 0 при x < 0 и f(x)=2e-2x при x > 0. Как называется закон распределения такой случайной величины?

Запишем плотность распределения: Показательным или экспоненциальным называют распределение, которое характеризуется следующей функцией плотности: , где >0 Математическое ожидание M(X) и среднее квадратическое отклонение σ(x) непрерывной случайной величины X распределенной по показательному закону равны: В нашем случае