Найти массу препарата радия-224 (Т1/2=3,64 сут) через 32,5 ч после получения 2г этого препарата. 1740684-439100Дано: Т1/2

Найти массу препарата радия-224 (Т1/2=3,64 сут) через 32,5 ч после получения 2г этого препарата. 1740684-439100Дано: Т1/2 (Ra)=3.64 cyт t = 32.5 ч -198202229930m(Ra)=2 г m(Ra)-?

Закон радиоактивного распада:
Nt=N0∙e-λt
где N0 - количество радиоактивных ядер в произвольно выбранный начальный момент времени t = 0,
N(t) - количество радиоактивных ядер, не распавшихся к моменту времени t, λ - постоянная распада (вероятность распада в единицу времени)
Период полураспада T1/2 связан с постоянной распада λ соотношением T1/2 = ln 2/λ, откуда
λ=ln2T1/2=ln23.64∙24∙3600=2.2∙10-6 распадов/с
N=n∙NA=mM∙NA
Найдем массу радия, не распавшегося через 32,5 ч
m2M∙NA=m1M∙NA∙e-λt
m2=m1∙e-λt=2∙e-2.2∙10-6∙32,5*3600=1.55 г
Ответ: m2Ra=1.55г