Ирина Эланс
Найти общий интеграл дифференциального уравнения tgx dy-1+ydx=0
Найти общий интеграл дифференциального уравнения tgx dy-1+ydx=0
Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
tgx dy-1+ydx=0 ⟹ tgx dy=1+ydx ⟹ dy1+y=dxtgx ⟹
Интегрируем правую и левую части
⟹ dy1+y=dxtgx+C1 ⟹ d(1+y)1+y=cosxdxsinx+C1 ⟹
⟹ d1+y1+y=dsin xsinx+C1 ⟹ lny+1=ln|sinx|+C1 ⟹
⟹ lny+1=ln|sinx|+ln|C| ⟹ lny+1=ln|Csinx| ⟹
⟹ y+1=Csin x ⟹ y=Csin x-1
В процессе решения мы делили на (1+y) и tgx
- Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде ψx,y=C. 4-x2y'+xy2+x=0
- Найти общий интеграл дифференциальных уравнений. Проверить правильность решения подстановкой y=y2x2+10yx+5
- Найти общий интеграл СДУ dxx3+3xy2=dy2y3=dz2y2z
- Найти объем выпуска продукции за четыре года, если в функции Кобба-Дугласа , , .
- Найти объем заказа, минимизирующий общие затраты, а также интервал между поставками Исходные данные Спрос на
- Найти объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от
- Найти объем пирамиды ABCD, если точки A, B, C и D лежат в одной
- Найти общее решение линейного уравнения 1-го порядка двумя способами: 1) методом вариации произвольной постоянной или
- Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений, первого порядка. y'=x+2y2x-y
- Найти общее решение однородного уравнения y'=x+yx-y
- Найти общее решение системы дифференциальных уравнений x=-2x-4y+1+4t,y=-x+y+3t2/2.
- Найти общее решение системы линейных уравнений: x1+x2-x3+x4=2x1+x2-2x3-x4=3-x1-2x2+x3+2x4=2
- Найти общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения второго порядка и определить вид частного решения
- Найти общее решение уравнения с разделяющимися переменными: xy∙dy+x2+1dx=0