Найти общее решение системы линейных уравнений: x1+x2-x3+x4=2x1+x2-2x3-x4=3-x1-2x2+x3+2x4=2

Найти общее решение системы линейных уравнений: x1+x2-x3+x4=2x1+x2-2x3-x4=3-x1-2x2+x3+2x4=2

Составим расширенную матрицу системы уравнений:
11-11211-2-13-1-2122
Элементарными преобразованиями над строками матрицы приведем ее к ступенчатому виду:
11-11211-2-13-1-2122~Умножим первую строку на -1 исложим со второйСложим первую и третью строки
11-11200-1-210-1034~Поменяем местами вторую и треью строки
11-1120-103400-1-21~Умножим третью строку на -1Умножим вторую строку на (-1)
11-112010-3-40012-1
Переменные x1,x2,x3 являются главными, переменная x4 - свободной