Ирина Эланс
Найти общий интеграл СДУ dxx3+3xy2=dy2y3=dz2y2z
Найти общий интеграл СДУ dxx3+3xy2=dy2y3=dz2y2z
Используем второе уравнение: dy2y3=dz2y2z Тогда: dyy=dzz dyy=dzz lny+lnc=lnz lnc=lnzy Получаем первый интеграл: zy=C1 Используем первое уравнение: dxx3+3xy2=dy2y3 Перепишем в виде: dxdy=x3+3xy22y3 Делаем замену x=ty,dxdx=ydtdy+t ydtdy+t=t3+3t2 ydtdy=t3+t2 dttt2+1=dy2y 1t-tt2+1dt=dy2y lnt-12ln1+t2=lny2+lnc2 lnty(1+t2)=lnc t2y1+t2=c Производим обратную замену: xy2y1+xy2=c И получаем второй интеграл уравнения: x2yx2+y2=C2 Таким образом, общий интеграл системы: Фzy,x2yx2+y2=0
- Найти объем выпуска продукции за четыре года, если в функции Кобба-Дугласа , , .
- Найти объем заказа, минимизирующий общие затраты, а также интервал между поставками Исходные данные Спрос на
- Найти объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от
- Найти объем пирамиды ABCD, если точки A, B, C и D лежат в одной
- Найти объем скважины при бурении (каждого интервала), а также объем кольцевого пространства в каждой
- Найти объём случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности численностью 10000 единиц, если среднее квадратическое
- Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры ограниченной линиями y = x2 + 2 x +
- Найти общее решение системы дифференциальных уравнений x=-2x-4y+1+4t,y=-x+y+3t2/2.
- Найти общее решение системы линейных уравнений: x1+x2-x3+x4=2x1+x2-2x3-x4=3-x1-2x2+x3+2x4=2
- Найти общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения второго порядка и определить вид частного решения
- Найти общее решение уравнения с разделяющимися переменными: xy∙dy+x2+1dx=0
- Найти общий интеграл дифференциального уравнения tgx dy-1+ydx=0
- Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде ψx,y=C. 4-x2y'+xy2+x=0
- Найти общий интеграл дифференциальных уравнений. Проверить правильность решения подстановкой y=y2x2+10yx+5