Найти по методу наименьших квадратов аппроксимирующую линейную функцию для функции со следующей таблицей значений.

Найти по методу наименьших квадратов аппроксимирующую линейную функцию для функции со следующей таблицей значений. Нанести данные точки на координатную плоскость и нарисовать график полученной функции.

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Для оценки параметров а и b - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Система нормальных уравнений.
a·n + b·∑x = ∑y
a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл . 1)
x y x2 y2 x*y
-2 4 4 16 -8
-2 3 4 9 -6
-1 3 1 9 -3
1 5 1 25 5
2 11 4 121 22
3 15 9 225 45
1 41 23 405 55
Для наших данных система уравнений имеет вид
6a + 1·b = 41
1·a + 23·b = 55
Или
6a + b = 41
a + 23·b = 55
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 2.1095, a = 6.4818
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 2.1095 x + 6.4818

. 1)
x y x2 y2 x*y
-2 4 4 16 -8
-2 3 4 9 -6
-1 3 1 9 -3
1 5 1 25 5
2 11 4 121 22
3 15 9 225 45
1 41 23 405 55
Для наших данных система уравнений имеет вид
6a + 1·b = 41
1·a + 23·b = 55
Или
6a + b = 41
a + 23·b = 55
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 2.1095, a = 6.4818
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 2.1095 x + 6.4818