Найти пределы функции limх→ау при различных значениях а: limх→а2х2+5х-3х2+4х+3 Если а) а=3, б) а=-3, в)

Найти пределы функции limх→ау при различных значениях а: limх→а2х2+5х-3х2+4х+3 Если а) а=3, б) а=-3, в) а=∞.

А) limх→32х2+5х-3х2+4х+3=2∙32+5∙3-332+4∙3+3=3024=54
б) limх→-32х2+5х-3х2+4х+3=2∙-32+5∙(-3)-3(-3)2+4∙(-3)+3=18-15-39-12+3=00
найдем корни квадратных уравнений .
2х2+5х-3=0 → D=25-4∙2∙-3=25+24=49 → x1=-3, x2=12
х2+4х+3=0 → D=16-4∙1∙3=16-12=4 → x1=-3, x2=-1
Используя теорему Виетта, записываем
2х2+5х-3=х-х1х-х2=(х+3)(х-0,5)
х2+4х+3=х-х1х-х2=(х+3)(х+1)
Подставляем в исходный предел

.
2х2+5х-3=0 → D=25-4∙2∙-3=25+24=49 → x1=-3, x2=12
х2+4х+3=0 → D=16-4∙1∙3=16-12=4 → x1=-3, x2=-1
Используя теорему Виетта, записываем
2х2+5х-3=х-х1х-х2=(х+3)(х-0,5)
х2+4х+3=х-х1х-х2=(х+3)(х+1)
Подставляем в исходный предел