Найти закон распределения дискретной случайной величины , которая может принимать только 2 значения: x1

Найти закон распределения дискретной случайной величины , которая может принимать только 2 значения: x1 с вероятностью р1 = 0,1 и х2, причем х1х2. Математическое ожидание М() и дисперсия D() известны: М() = 3,9, D() = 0,09. Ответ: 0,01; 4. Дано: 1<2;p1=0,1; M=3,9; D=0,09. Найти закон распределения СВ .

1) Из условия нормировки:
p2=1-p1=1-0,1=0,9.
2) По условию задачи:
M=1p1+2p2=0,11+0,92=3,9;(1)
M2=12p1+22p2=0,112+0,922;
D=M2-M2=0,112+0,922-3,92=0,09. 2
3) Составим и решим систему уравнений:
0,11+0,92=3,90,112+0,922-3,92=0,09⇒0,11+0,92=3,90,112+0,922-15,21=0,09⇒0,11+0,92=3,90,112+0,922=15,3⇒1+92=3912+922=153⇒
1=39-9239-922+922=153⇒1=39-9213-322+22=17
13-322+22=17;
169-782+922+22=17;
1022-782+152=0;
D4=b22-ac=392-10∙152=1521-1520=1;
2=-b2±D4a=39±110=39±110;
a)
2=39+110=4010=4;
1=39-92=39-9∙4=39-36=3<2;
b)
2=39-110=3810=3,8;
1=39-92=39-9∙3,8=39-34,2=4,8>2-не подходит.
Ответ:
1=3;p1=0,1;
2=4;p2=0,9.