По данным группировки (задание №1) проведите анализ колебаемости результативного признака, рассчитав показатели вариации. Рассчитайте

По данным группировки (задание №1) проведите анализ колебаемости результативного признака, рассчитав показатели вариации. Рассчитайте общую дисперсию по правилу сложения дисперсий. Сделайте выводы по результатам расчетов.

Групповые дисперсии:
Внутригрупповые дисперсии:
σ12=(x-xi)2∙fifi=(8-8,9)2+(8,6-8,9)2+(8,4-8,9)2+(9-8,9)2+8
+(9,2-8,9)2+(9,1-8,9)2+(9,3-8,9)2+(9,2-8,9)28=0,19
σ22=(x-xi)2∙fifi=(8-11,6)2+(10-11,6)2+(13-11,6)2∙2+7
+(12,8-11,6)2+(12,2-11,6)2+(12-11,6)27=3,06
σ32=(x-xi)2∙fifi=(13,5-14,4)2+(13,2-14,4)2+(15-14,4)2∙2+7
+(14,5-14,4)2+(14-14,4)2+(15,5-14,4)27=0,62
σ42=(x-xi)2∙fifi=(16-15,8)2+(16,5-15,8)2+(16,2-15,8)2+5
+(16,8-15,8)2+(13,4-15,8)25=1,49
σ52=(x-xi)2∙fifi=(16,4-17,8)2+(19-17,8)2+(17-17,8)2+5
+(17,5-17,8)2+(18,9-17,8)25=1,07
σ62=(x-xi)2∙fifi=(20-20,5)2+(20,5-20,5)2+(21-20,5)23=0,17
Средняя из внутригрупповых дисперсий в целом по исследуемой совокупности составит:
σ2=σi2∙fifi=0,192*8+3,062*7+0,622*7+1,492*5+1,072*5+0,172*335=40,5435=1,16
Теперь определим межгрупповую дисперсию:
δ2=(8,9-13,8)2*8+(11,6-13,8)2*7+(14,4-13,8)2*7+(15,8-13,8)2*5+35
+(17,8-13,8)2*5+(20,5-13,8)2*335=465,8235=13,31
Таким образом, общая дисперсия по правилу сложения дисперсий составит
σ2=σ2+δ2=1,16+13,31=14,47
На основании правила сложения дисперсий определим коэффициент детерминации и эмпирической корреляционное отношение