По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанк города: Таблица 1 Размер

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанк города: Таблица 1 Размер вклада, руб. До 400 400-600 600-800 800-1000 Свыше 1000 Число вкладчиков 32 56 120 104 88 Определите: 1)размах вариации; 2) средний размер вклада; 3) среднее линейное отклонение; 4)дисперсию; 5)среднее квадратическое отклонение; 6) коэффициент вариации вкладов.

Данный ряд распределения содержит открытые интервалы.
Величина интервала второй группы равна 200, следовательно, и величина первой группы также равна 200. Величина интервала предпоследней группы равна 200, значит и последний интервал будет иметь величину, равную 200.
Таблица 2
Размер вклада, руб. 200- 400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200
Число вкладчиков 32 56 120 104 88
1) Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:
Размах вариации размера вклада равен 1000 рублей.
2) Средний размер вклада определим по формуле средней арифметической взвешенной.
Занесём результаты вычислений в таблицу:
Таблица 3
Размер вклада, руб . Число вкладчиков, f
Середина интервала, х
xf

200-400 32 300 9600 -480 480 15360 7372800
400-600 56 500 28000 -280 280 15680 4390400
600-800 120 700 84000 -80 80 9600 768000
800-1000 104 900 93600 120 120 12480 1497600
1000-1200 88 1100 96800 320 320 28160 9011200
Итого 400 - 312000 - - 81280 23040000
Средний размер вклада в Сбербанке города будет равен 780 рублей:
3) Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Среднее линейное отклонение размера вклада клиентов Сбербанка составляет 203,2 рубля.
4) Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
5) Среднее квадратическое отклонение размера вклада определяется как корень квадратный из дисперсии:
6) Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности

. Число вкладчиков, f
Середина интервала, х
xf

200-400 32 300 9600 -480 480 15360 7372800
400-600 56 500 28000 -280 280 15680 4390400
600-800 120 700 84000 -80 80 9600 768000
800-1000 104 900 93600 120 120 12480 1497600
1000-1200 88 1100 96800 320 320 28160 9011200
Итого 400 - 312000 - - 81280 23040000
Средний размер вклада в Сбербанке города будет равен 780 рублей:
3) Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Среднее линейное отклонение размера вклада клиентов Сбербанка составляет 203,2 рубля.
4) Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
5) Среднее квадратическое отклонение размера вклада определяется как корень квадратный из дисперсии:
6) Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности