По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Альфа-Банк города: Размер вклада

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Альфа-Банк города: Размер вклада Размер вклада, руб. Число вкладчиков Середина интервала, xi |xi - x| *fi (xi - x)2 *fi Средний: до 1200 руб. До 800 800-1000 1000-1200 30 54 110 Сумма по 1-й группе Высокий: Свыше 1200 руб. 1200-1400 Свыше 1400 98 84 Сумма по 2-й группе Итого Определите: 1)средний стаж работников 2)дисперсию 3)среднее квадратическое отклонение 4)коэффициент вариации 5) эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

Средний размер вклада
а) средний
у1=700∙30+900∙54+1100∙11030+54+110= 21000+48600+121000194=190600194=982,5 руб.
б) высокий
у2=1300∙98+1500∙8498+84= 127400+126000182=253400182=1392,3 руб.
в) все вклады
уі=yififi=982,5∙194+1392,3∙182194+182=444003,6376=1180,9 руб.
Размер вклада Размер вклада, руб. Число вкладчиков Середина интервала, xi |xi - x| ·fi (xi - x)2 ·fi
Средний:
до 1200 руб. До 800
800-1000
1000-1200 30
54
110 700
900
1100 14427
15168,6
8899 6937944,3
4260859,74
719929,1
Сумма по 1-й группе - 194 - 38494,6 11 918 733,14
Высокий:
Свыше 1200 руб . 1200-1400
Свыше 1400 98
84 1300
1500 11671,8
26804,4 1390111,38
8553284,04
Сумма по 2-й группе - 182 - 38476,2 9943395,42
Итого 376
76970,8 21862128,56
Среднее линейное отклонение:
l=хi-хfifi=76970,8376=204,71
Коэффициент вариации линейный:
Vl=lх⋅100%=204,711180,9⋅100%=17,3%
Межгрупповая дисперсия
δ2=уi-у2fifi=982,5-1180,92∙194+1392,3-1180,92∙182376=15769909,36376=41941,25
Общая дисперсия
σ2=yi-y2fifi
σ2=700-1180,92∙30+900-1180,92∙54+1100-1180,92∙110+1300-1180,92∙98+1500-1180,92∙84376=21862128,56376=58 144
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2=58144=241,1
Коэффициент вариации квадратический
vσ=σу=241,11180,9=0,204=20,4%
Коэффициент детерминации
η2 = δу2/σу2= 41 941,25/58 144 = 0,721 или 72,1%
Эмпирическое корреляционное отношение
η= η2=0,721=0,849
Выводы

. 1200-1400
Свыше 1400 98
84 1300
1500 11671,8
26804,4 1390111,38
8553284,04
Сумма по 2-й группе - 182 - 38476,2 9943395,42
Итого 376
76970,8 21862128,56
Среднее линейное отклонение:
l=хi-хfifi=76970,8376=204,71
Коэффициент вариации линейный:
Vl=lх⋅100%=204,711180,9⋅100%=17,3%
Межгрупповая дисперсия
δ2=уi-у2fifi=982,5-1180,92∙194+1392,3-1180,92∙182376=15769909,36376=41941,25
Общая дисперсия
σ2=yi-y2fifi
σ2=700-1180,92∙30+900-1180,92∙54+1100-1180,92∙110+1300-1180,92∙98+1500-1180,92∙84376=21862128,56376=58 144
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2=58144=241,1
Коэффициент вариации квадратический
vσ=σу=241,11180,9=0,204=20,4%
Коэффициент детерминации
η2 = δу2/σу2= 41 941,25/58 144 = 0,721 или 72,1%
Эмпирическое корреляционное отношение
η= η2=0,721=0,849
Выводы