По данным выборки составлена группировка по уровню безработицы: Группы регионов по уровню безработицы, % Количество

По данным выборки составлена группировка по уровню безработицы: Группы регионов по уровню безработицы, % Количество регионов в группе Среднедушевой доход населения в группе, руб./мес. Внутригрупповые дисперсии среднедушевых доходов в группе 3,8-5,1 5 4515 232820,3 5,1-6,4 5 4890 4380553,9 6,4-7,7 9 3814 91163,7 7,7-9 6 4205 83689,6 9-10,3 3 6461 1289629,6 10,3-11,6 4 4184 147629,3 итого 32 4459 - Рассчитать среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение коэффициент вариации. -Долю вариации среднедушевых доходов, обусловленную уровнем безработицы.

Составим таблицу 1 для расчета показателей вариации.
Таблица 1 – Промежуточные вычисления
Группы регионов по уровню безработицы, % Середина интервала, xi Количество регионов в группе(fi) xifi
3,8-5,1 4,45 5 22,25 -2,966 14,828 43,975
5,1-6,4 5,75 5 28,75 -1,666 8,328 13,872
6,4-7,7 7,05 9 63,45 -0,366 3,291 1,203
7,7-9 8,35 6 50,1 0,934 5,606 5,238
9-10,3 9,65 3 28,95 2,234 6,703 14,977
10,3-11,6 10,95 4 43,8 3,534 14,138 49,967
итого - 32 237,3 - 52,894 129,23
Найдем среднее по формуле средней арифметической взвешенной:
.
Среднее линейное отклонение:
.
Среднее квадратическое отклонение:
.
Коэффициент вариации:
.
Среднюю из внутригрупповых дисперсий определяем по формуле:
Определим межгрупповую дисперсию:
,
где - среднее по конкретной группе;
- общее среднее;
n – число единиц в группе.
Общую дисперсию найдем из правила сложения дисперсий:
Коэффициент детерминации:
или 37,6%.
Ответ: в среднем уровень безработицы отклоняется от среднего значения на 2% в абсолютном выражении и на 27,1% в относительном - 37,6% вариации среднедушевых доходов, обусловлено уровнем безработицы.