По данным выборки выбрать гипотезу о виде закона распределения и проверить ее, используя критерий

По данным выборки выбрать гипотезу о виде закона распределения и проверить ее, используя критерий Пирсона при уровне значимости α=0,010. В ответе привести: 1) выбранную гипотезу о виде закона распределения; 2) вычисленное значение критерия; 3) критическое значение; 4) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

Таблица 1. Данные к задаче 1
38,7 37,9 36,0 31,4 47,0 28,2 46,4 43,0 29,9 45,6 41,6 31,4 26,0 42,3 37,4
46,3 30,4 32,5 29,9 26,4 26,0 44,3 35,4 32,1 30,0 39,0 28,3 33,4 35,2 38,3
27,3 30,0 29,1 39,3 39,1 28,7 25,1 39,5 35,8 28,5 42,6 28,0 45,8 27,6 37,7
46,3 37,8 33,4 45,1 31,0 34,6 34,2 42,6 26,2 34,5 25,9 37,5 23,2 36,1 47,2
28,4 37,7 37,5 26,3 27,6 34,2 33,5 41,9 43,0 43,2 40,3 28,6 39,0 36,7 44,2
39,0 40,5 33,0 46,4 38,1 32,3 25,7 39,2 31,3 35,5 26,8 28,2 33,0 26,7 33,5
29,6 45,8 24,8 42,6 30,0 42,7 34,8 26,8 26,6 38,4
1. Сгруппируем данные. Для этого в Excel упорядочим выборку по возрастанию, найдем размах, количество интервалов по формуле Стерджесса и их ширину:
R=xmax-xmin=47,2-23,2=24;n=1+3,22∙lg100=7,44-возьмем 7
интервалов, тогда ширина равна:h=Rn≈3.
2

. Построим интервальный ряд, найдем середины интервалов, а так же xini и xi-xв2ni для нахождения выборочной средней, дисперсии и среднее квадратическое отклонение (Таблица 2).
i
Интервал, xi-1;xi+1
Середины интервалов, xi
Эмпирические частоты, ni
xini
xi-xв2ni
1 2 3 4 5 6
1 23,2 26,63 24,915 11 274,065 1088,371
2 26,63 30,06 28,345 21 595,245 891,897
3 30,06 33,49 31,775 12 381,3 114,355
4 33,49 36,92 35,205 14 492,87 1,647
5 36,92 40,35 38,635 19 734,065 270,475
6 40,35 43,78 42,065 11 462,715 570,715
7 43,78 47,21 45,495 12 545,94 1356,728
100 3486,2 4337,6
3. Вычислим выборочную среднюю:
xв=1ni=1100xini=3486,284≈34,862.
4. Вычислим выборочную дисперсию:
S2в=1n-1i=1100xi-xв2ni=4294,18999≈43,376.
5. Вычислим среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение):Sв=S2в=42,376≈6,586.
6