По данным выборочного обследования организаций, торгующих бытовой техникой получено следующие распределение числа клиентов по

По данным выборочного обследования организаций, торгующих бытовой техникой получено следующие распределение числа клиентов по времени обслуживания Время обслуживания, мин. Число клиентов 1-3 9 3-5 18 5-7 30 7-9 37 9-11 6 Итого 100 Постройте график вариационного ряда Вычислите: Характеристики центра распределения: среднее значение варьирующего признака, моду, медиану. Показатели вариации: размах вариации, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; Коэффициент асимметрии. Сделайте письменный вывод по каждому показателю, рассчитанному в п.2.

Построим график вариационного ряда:
Рис. 1 Гистограмма распределения
2) Построим дополнительную таблицу 2
Таблица 2
Время обслуживания, мин. Середина интервала, xi Число клиентов, fi Накопленная величина х-х3f
1-3 2 9 9 18 163,33 -695,78
3-5 4 18 27 72 91,94 -207,78
5-7 6 30 57 180 2,03 -0,53
7-9 8 37 94 296 112,02 194,92
9-11 10 6 100 60 83,93 313,88
Итого
100
626 453,24 -395,28
Среднее время обслуживания определим по средней арифметической взвешенной
xi=xififi=626100=6,26 мин
Мода – значение признака в вариационном ряду, встречающееся с наибольшей вероятностью

. Она определяется по формуле:
,
где хМо – нижняя граница модального интервала;
h – модальный интервал;
fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).
М0=7+237-3037-30+(37-6)=7,37 мин.
Медиана определяется по формуле:,
где хМe – нижняя граница медианного интервала;
fМe – частота медианного интервала;
h – величина интервала;
SМe-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.
Ме=5+250-2730=6,53 мин.
Показатели вариации: размах вариации, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
Размах R=11-1=10 мин
Дисперсия:σ2=х-х2ff=453.24100=4,53 мин
Среднеквадратическое отклонение σ=σ2=4,53=2,13 мин.
Коэффициент вприации: V=σx∙100%=2.136.26∙100%=34.01%
Коэффициент асимметрии