По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города: Размер вклада,

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города: Размер вклада, руб. До 400 400-600 600-800 800-1000 Свыше 1000 Число вкладчиков 32 56 120 104 88 Определите: средний размер вклада; среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации вкладов.

Средний размер вклада рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=300*32+500*56+700*120+900*104+1100*8832+56+120+104+88=9600+28000+84000+93600+96800400=312000400=780 руб.
Х – середина интервала;
f – число вкладчиков.
Средний размер вклада составил 780 руб.
Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:
d=x-x∙ff=300-780∙32+500-780∙56+700-780∙120400
+900-780∙104+1100-780∙88400=15360+15680+9600+12480+400
+28160400=81280400=203.2 руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=300-7802∙32+500-7802∙56+700-7802∙120+400
+900-7802∙104+1100-7802∙88400=7372800+4390400+768000+1497600400
+9011200400=23040000100=57600
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=57600=240 руб.
Значения вклада отличается от среднего на 240 руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=240780∙100=30,8%
Коэффициент вариации меньше 33,3%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным.