По данным группировки (задание №1) проведите анализ колеблемости результативного признака, рассчитав показатели вариации. Рассчитайте

По данным группировки (задание №1) проведите анализ колеблемости результативного признака, рассчитав показатели вариации. Рассчитайте общую дисперсию по правилу сложения дисперсий. Сделайте выводы по результатам расчетов.

Групповые дисперсии:
Внутригрупповые дисперсии:
σ12=(x-xi)2∙fifi=(4-4,8)2∙2+(2,5-4,8)2+(7-4,8)2+9
+(5-4,8)2∙4+(6-4,8)29=1,44
σ22=(x-xi)2∙fifi=(9-7,8)2∙2+(6-7,8)2+(7-7,8)24=1,69
σ32=(x-xi)2∙fifi=(9-9)2∙2+(7-9)2+(8-9)2+(12-9)25=2,8
σ42=(x-xi)2∙fifi=(12-15,4)2∙2+(11-15,4)2+(14-15,4)2∙2+9
+(19-15,4)2+(16-15,4)2+(24-15,4)2+(17-15,4)29=15,14
σ52=(x-xi)2∙fifi=(19-18,3)2+(16-18,3)2+(25-18,3)26
+(13-18,3)2+(24-18,3)2+(13-18,3)26=23,22
σ62=(x-xi)2∙fifi=(28-28,5)2+(29-28,5)22=0,25
Средняя из внутригрупповых дисперсий в целом по исследуемой совокупности составит:
σ2=σi2∙fifi=1,44*9+1,69*4+2,8*5+15,14*9+23,22*6+0,25*235=309,8135=8,85
Теперь определим межгрупповую дисперсию:
δ2=(4,8-12,2)2*9+(7,8-12,2)2*4+(9-12,2)2*5+(15,4-12,2)2*9+35
+(18,3-12,2)2*6+(28,5-12,2)2*235=1470,5835=42,02
Таким образом, общая дисперсия по правилу сложения дисперсий составит
σ2=σ2+δ2=8,85+42,02=50,87
На основании правила сложения дисперсий определим коэффициент детерминации и эмпирической корреляционное отношение