При увеличении термодинамической температуры тела на 100% длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности,

При увеличении термодинамической температуры тела на 100% длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, уменьшилась на 100 нм. Какова первоначальная температура тела? Дано: T2=2T1 ∆λ=100 нм=100∙10-9 м Найти: T1,T2- ?

Для решение задачи воспользуемся законом Вина, записанного для начального и конечного состояния λm1=bT1 и λm2=bT2, отсюда выразим постоянную закона смещения Вина b=λm1T1 и b=λm2T2 . Левые части выражений равны, следовательно, равны и их правые части: λm1T1=λm2T2, отсюда выразим λm1=λm2T2T1=λm22T1T1=2λm2.
По условию задачи ∆λ=λm1-λm2=2λm2-λm2=λm2.
Тогда из формулы закона Вина, записанного для конечного состояния λm2=bT2 выразим конечную температуру T2=bλm2=b∆λ=2,9∙10-3100∙10-9=29∙103 К, тогда начальная температура T1 равна T1=T22=14,5∙103 К=14,5 кК.
Ответ: начальная температура абсолютно чёрного тела равна 14,5 кК.

. Левые части выражений равны, следовательно, равны и их правые части: λm1T1=λm2T2, отсюда выразим λm1=λm2T2T1=λm22T1T1=2λm2.
По условию задачи ∆λ=λm1-λm2=2λm2-λm2=λm2.
Тогда из формулы закона Вина, записанного для конечного состояния λm2=bT2 выразим конечную температуру T2=bλm2=b∆λ=2,9∙10-3100∙10-9=29∙103 К, тогда начальная температура T1 равна T1=T22=14,5∙103 К=14,5 кК.
Ответ: начальная температура абсолютно чёрного тела равна 14,5 кК.