При увеличении цены товара с 5 до 10 руб. величина спроса уменьшилась со 100

При увеличении цены товара с 5 до 10 руб. величина спроса уменьшилась со 100 до 50 штук в день. Функция спроса линейная. Найти: а) какое количество товара может реализовать продавец по цене 7 руб. б) какую цену должен установит продавец, желающий реализовать 70 штук в течение дня.

Qs = a + b * P
где: Qs – величина предложения при заданном уровне дохода;
a – параметр, показывающий изменение неценовых факторов, при изменении величины данного параметра происходит сдвиг кривой предложения;
b – параметр, показывающий изменение неценовых факторов, при изменении величины данного параметра происходит наклон кривой предложения;
P – цена.
Найдем функцию спроса:
100=а+b*550=a+b*10
а=100-b*5
50=100-b*5 +b*10
b*5=50-100
b*5=-50
b=-10
а=100-b*5=100--10*5=150
Qs = 150-10 * P
а) какое количество товара может реализовать продавец по цене 7 руб.:
Qs = 150-10 * 7=150-70=80 шт.
б) какую цену должен установит продавец, желающий реализовать 70 штук в течение дня:
70= 150-10 * P
10Р=150-70
10Р=80
Р=8 руб.
Ответ: а) Qs = 80 шт.; б) Р=8 руб.