Прогиб балки, в зависимости от размеров ее сечения, можно выразить формулой: x=kbh, где k –

Прогиб балки, в зависимости от размеров ее сечения, можно выразить формулой: x=kbh, где k – константа.

Из этой формулы следует, что наименьший прогиб балки получим при наибольшем значении произведения bh. y=bh=hd2-h2→max. Вычислим производную функции и найдем стационарные точки: y'h=h'∙d2-h2+h∙d2-h2'=d2-h2+h∙-2h2d2-h2= =d2-h2-h2d2-h2=d2-2h2d2-h2; d2-2h2d2-h2=0; d2-2h2=0; d2=2h2; h2=d22; h=±d2=±d22.