Проводят измерение параметра электрической цепи, характеризующийся нормальным законом распределения. Определить симметричный интервал (от -

Проводят измерение параметра электрической цепи, характеризующийся нормальным законом распределения. Определить симметричный интервал (от - до +), в который случайная погрешность попадает с заданной вероятностью Р(-Δ1≤Δ≤Δ1)=0,88, если известно среднее квадратическое отклонение погрешности σ=800.

При нормальном законе распределения погрешностей: Pд=P-∆1≤∆≤∆2=12*Ф∆2σ-Ф-∆1σ. В данном случае интервал является симметричным, поэтому получаем: ∆1=∆2=∆. Кроме того, учитываем нечетность соответствующей функции Лапласа: Ф-∆1σ=-Ф∆1σ. Поэтому: Pд=P-∆1≤∆≤∆1=12*Ф∆σ+Ф∆σ=12*2*Ф∆σ=Фz=0,88. Значение интеграла вероятности Фz=22π*0ze-t2zdt определяем по соответствующим таблицам. В нашем случае: Фz=0,88. z=∆σ=1,56. Тогда: ∆=σ*1,56=800*1,56=1248. Значит, искомый интервал: -1248≤∆≤1248.