Проводят измерение параметра электрической цепи. Определить вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал с

Проводят измерение параметра электрической цепи. Определить вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал с границами от -Δ1=-2500 до +Δ1=2500 для нормального закона распределения, если известно среднее квадратическое отклонение погрешности σ=1800.

При нормальном законе распределения погрешностей: Pд=P-∆1≤∆≤∆2=12*Ф∆2σ-Ф-∆1σ. В данном случае интервал является симметричным, поэтому получаем: ∆1=∆2=∆. Кроме того, учитываем нечетность соответствующей функции Лапласа: Ф-∆1σ=-Ф∆1σ. Поэтому: Pд=P-∆1≤∆≤∆1=12*Ф∆σ+Ф∆σ=12*2*Ф∆σ=Фz. Значение интеграла вероятности Фz=22π*0ze-t2zdt определяем по соответствующим таблицам. В нашем случае: z=∆σ=25001800=1,39. Фz=Ф1,39=0,8354. Тогда искомая вероятность: Pд=0,8354.