Проволочный виток радиусом 4 см с сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле

Проволочный виток радиусом 4 см с сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле напряженностью в 5000 А/м. Плоскость рамки составляет угол π/6 с линиями напряженности. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле выключить? Дано: r = 4 см = 0,04 м R = 0,01 Ом H = 5000 А/м α = π/6 = 30º Найти: Q — ?

Количество электричества Q, протекающего в контуре:
Q=ΔΨR=N(Ф1-Ф2)R
где Ψ — потокосцепление с контуром;
R — сопротивление контура;
N = 1 – число витков;
Ф1 и Ф2 — начальный и конечный магнитый поток через контур.
В начальный момент через контур проходит магнитный поток:
Ф1=BScosφ=BScos(90°-α)=BSsinα
где S = πD2/4.
Ф2 = 0.
Q=Ф1R=B⋅πr2⋅sinαR
При этом связь индукции и напряженности:
B=μμ0H
Тогда выражение преобразуется:
Q=μμ0H⋅πr2⋅sinαR
С учётом начальных данных:
Q=1∙4∙3,14∙10-7⋅5000⋅3,14⋅0,042⋅sin30°0,01=0,0015 Кл=1,5 мКл
Ответ: Q = 1,5 мКл