Произведено n=25 измерений постоянного сопротивления, рассчитано значение R=24,0 Ом. Систематическая погрешность равна нулю, СКО

Произведено n=25 измерений постоянного сопротивления, рассчитано значение R=24,0 Ом. Систематическая погрешность равна нулю, СКО составляет σR=2,2 Ом. Определить вероятность того, что: − истинное значение измеряемой величины превзойдет R1=24,2 Ом; − истинное значение измеряемой будет не более R2=23,7 Ом.

Определим вероятность, того, что результат измерения попадет в симметричный интервал:
∆P1=±24,2-24,0=±0,2 Ом;
Значение tP1 для рассчитанного доверительного интервала определим следующим образом:
tP1=∆P1∙nσR=0,2∙252,2=0,45.
По соответствующей таблице находим, что Ф0,45=0,6736. Тогда вероятность попадания результата измерения в доверительный интервал ∆P1 определяем по формуле:
P=2∙Ф0,45-1=2∙0,6736-1=0,3472.
Теперь зная вероятность того, что истинное значение сопротивления не превысит доверительный интервал от 23,8 до 24,2, можно определить вероятность того, что истинное значение превысит 24,2 Ом:
P1Q>24,2=1-P2=1-0,34722=0,3264,
т.е . вероятность того, что истинное значение измеряемой величины превзойдет 24,2 Ом составляет 32,6 %.
Определим вероятность, того, что результат измерения попадет в симметричный интервал:
∆P1=±24,0-23,7=±0,3 Ом;
Значение tP2 для рассчитанного доверительного интервала определим по формуле:
tP2=∆P2∙nσR=0,3∙252,2=0,68.
По соответствующей таблице находим, что Ф0,68=0,7517

. вероятность того, что истинное значение измеряемой величины превзойдет 24,2 Ом составляет 32,6 %.
Определим вероятность, того, что результат измерения попадет в симметричный интервал:
∆P1=±24,0-23,7=±0,3 Ом;
Значение tP2 для рассчитанного доверительного интервала определим по формуле:
tP2=∆P2∙nσR=0,3∙252,2=0,68.
По соответствующей таблице находим, что Ф0,68=0,7517