Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборку было взято 200 рабочих из

Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборку было взято 200 рабочих из общего количества в 3000 чел. Результат обследования выборки характеризуется следующими данными: Продолжительность стажа, год 0–2 2–4 4–6 6–8 8–10 Число рабочих 25 35 65 40 35 Определить с доверительной вероятностью 0,836 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих.

Составим дополнительную таблицу 2:
Таблица 2
Продолжительность стажа, год Середина интервала Число рабочих
0-2 1 25 25 451,56
2-4 3 35 105 177,19
4-6 5 65 325 4,06
6-8 7 40 280 122,50
8-10 9 35 315 492,19
Итого   200 1050 1247,50
Рассчитаем средний стаж по формуле:
xi=xififi=1050200=5,25 лет
Дисперсию определим по формуле:
σ2=х-х2ff=1247,50200=6,24
Определим с доверительной вероятностью 0,836 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих
При уровне вероятности = 0,836(t=1.76)
Доверительные интервалы будут находится :

Средняя ошибка средней находим по формуле:
μх=6.242001-2003000=0.17
Δ = t * μ = 1.76* 0.17 =0.30
5.25-0.30˂ х ˂ 5.25+0.30
4.95 ˂ р ˂ 5.55
Средний стаж составил 5,25 лет