Пусть A=k∈Z:k2+6k+5≤0, B={k∈Z:k2-2k+3≤0} Найти: A∩B, A∪B, A\B, A∆B, A×B

Пусть A=k∈Z:k2+6k+5≤0, B={k∈Z:k2-2k+3≤0} Найти: A∩B, A∪B, A\B, A∆B, A×B

Найдем элементы множеств, учитывая, что для комплексных чисел не определена операция сравнения
k2+6k+5≤0
D=36-20=16
k1=-6-42=-5 k2=-6+42=-1
k+1k+5≤0 => k∈-5;-1
A={k, k∈-5;-1}
k2-2k+3≤0
D=4-12=-8
k1,2=2±22i2=1±2i
B={k=1±2i}
Пересечением множеств A  и B называется множество A∩B, каждый элемент которого принадлежит множеству A и множеству B:
A∩B=∅
Объединением множеств A  и B называется множество A∪B, каждый элемент которого принадлежит множеству A или множеству B:
A∪B={k: k∈-5;-1, k=1±2i}
Разностью множеств A и B называют множество A\B, каждый элемент которого принадлежит множеству A и не принадлежит множеству B:
A\B=k, k∈-5;-1
Симметрической разностью множеств A и B называют множество A∆B, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат только одному из множеств A или B
A∆B={k: k∈-5;-1, k=1±2i}
Декартовым произведением множеств A  и B  называется множество A×B  всех упорядоченных пар (a,b), в которых элемент a∈A, а элемент b∈B
A×B={-5;-1,1+2i,-5;-1,1-2i}