Расчет статически неопределимых балок Для статически неопределимой балки постоянного поперечного сечения требуется: 1. Построить

Расчет статически неопределимых балок Для статически неопределимой балки постоянного поперечного сечения требуется: 1. Построить эпюры изгибающих моментов Ми, и поперечных сил Q. 2. Подобрать номер прокатного двутавра из условия прочности по нормальным напряжениям при [σ] =160 МПа. 3. Изобразить вид упругой оси балки исходя из эпюры изгибающих моментов и условий закрепления балки. Исходные данные: № схемы – 4

Степень статической неопределимости: n=R-y=4-3=1;
балка имеет четыре связи при трех степенях свободы. Степень статической неопределимости балки равна единице.
Оборвем одну связь в сечении C и действие связи заменим реакцией  X1. Величина этой реакции неизвестна, но она должна быть такой, чтобы вертикальное перемещение сечения C было равно нулю. В этом условии будет заключаться эквивалентность исходной системы статически определимой системе . Чтобы описать условие эквивалентности двух систем, воспользуемся принципом независимости сил, сначала изобразим балку, нагрузив ее только внешней нагрузкой. Перемещение сечения C, вызванное внешней нагрузкой, обозначим . Далее изобразим  балку, нагруженную только сосредоточенной силой X1. Перемещение сечения C, вызванное этой нагрузкой, обозначим . Сумма этих перемещений должна равняться нулю:
В каноноческий форме:
Что бы определить грузовое перемещение , построим грузовую эпюру изгибающих моментов, единичную эпюру и перемножим их воспользовавшись формулой Мора-Симпсона: .
Построение единичной эпюры.
Определяем из уравнений равновесия реакции опор:
откуда
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Построение эпюры M от внешней нагрузки.
Определяем из уравнений равновесия реакции опор:
откудаПроверка:
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Определение коэффициентов и выполняем по формуле Симпсона.
Откуда находим:
Строим эпюру изгибающего момента и поперечных сил

. Чтобы описать условие эквивалентности двух систем, воспользуемся принципом независимости сил, сначала изобразим балку, нагрузив ее только внешней нагрузкой. Перемещение сечения C, вызванное внешней нагрузкой, обозначим . Далее изобразим  балку, нагруженную только сосредоточенной силой X1. Перемещение сечения C, вызванное этой нагрузкой, обозначим . Сумма этих перемещений должна равняться нулю:
В каноноческий форме:
Что бы определить грузовое перемещение , построим грузовую эпюру изгибающих моментов, единичную эпюру и перемножим их воспользовавшись формулой Мора-Симпсона: .
Построение единичной эпюры.
Определяем из уравнений равновесия реакции опор:
откуда
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Построение эпюры M от внешней нагрузки.
Определяем из уравнений равновесия реакции опор:
откудаПроверка:
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Определение коэффициентов и выполняем по формуле Симпсона.
Откуда находим:
Строим эпюру изгибающего момента и поперечных сил