Рассчитать токи методом уравнений Кирхгофа. 2. Рассчитать энергетический баланс. Таблица 1. Исходные данные: L1 L2 L3 С1

Рассчитать токи методом уравнений Кирхгофа. 2. Рассчитать энергетический баланс. Таблица 1. Исходные данные: L1 L2 L3 С1 С2 С3 R1 R2 R3 100 мГн 200 мГн 400 мГн 10 мкФ 5 мкФ 2,5 мкФ 100 Ом 200 Ом 400 Ом E1 E2 E3 J1 J2 J3 ωобщ. 100+j100 В j200 В 400-j400 В 1+j1 А j2 А 4-j4 А 1000 рад/с

Составляем расчетную схему:
Определяем сопротивления реактивных элементов:
ZL1=ZL2=ZL3=jωL1=j∙1000∙100∙10-3=j100 Ом,
ZС1=-jωC1=-j1000∙10∙10-6=-j100 Ом.
Параметры схемы: ветвей с неизвестными токами p=4; узлов y=3.
Составляем уравнения по 1-му закону Кирхгофа для двух (y-1=2) независимых узлов:
узел a:-I1-I2-I3=0
узел d: I3+I4+J1=0
Составляем уравнения по 2-му закону Кирхгофа для двух (p-y-1=2) независимых контуров (направление обхода контуров по часовой стрелке):
контур I: I1R1-I2ZL1=E1
контур II: I2ZL1-I3ZL2+ZL3+I4R2=-E2
Объединяем полученные уравнения в систему и подставляем исходные данные:
-I1-I2-I3=0I3+I4=-1-j1200I1-j100I2=100+j100j100I2-j200I3+200I4=-j200
Решим систему уравнений в Mathcad15:
Таким образом, токи в ветвях:
I1 =0.794+j0.324=0.857ej0.387 А
I2=-0.353-j0.588=0.686e-j2.111 А
I3= -0.441+j0.265=0.514ej2.601 А
I4 =-0.559-j1.265=1.383e-j1.987 А
2