Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера. (Рассмотрение задание в течение малого

Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера. (Рассмотрение задание в течение малого (Решение → 50002)

Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера. (Рассмотрение задание в течение малого промежутка времени не учитывает ограничения по x). 4. Utt=3Uxx,0<x<4,t>0 Ux,0=1-x4,Utx,0=2



Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера. (Рассмотрение задание в течение малого (Решение → 50002)

Формула Даламбера для одномерного волнового уравнения Utt=a2Uxx С начальными условиями Ux,0=f(x);Utx,0=F(x) имеет вид: ux,t=fx-at+f(x+at)2+12ax-atx+atF(ξ)dξ Подставляя наши функции: ux,t=1-x-t34+1-x+t342+123x-t3x+t32dξ= =1-x4+13ξx-t3x+t3=1-x4+2t Получили следующий закон колебаний: ux,t=1-x4+2t