Решить задачу линейного программирования, используя геометрическую интерпретацию 2 x1 + 3 x2 <= 12, 3

Решить задачу линейного программирования, используя геометрическую интерпретацию 2 x1 + 3 x2 <= 12, 3 x1 + 2 x2 <= 10, 2 x1 + x2 <= 18, x1 >=0, x2 >=0 2 x1 + 5 x2 --- > max

Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 2x1+5x2 при системе ограничений:
2x1+3x2≤12, (1)3x1+2x2≤10, (2)2x1+x2≤18, (3)x1 ≥ 0, (4)x2 ≥ 0, (5)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим уравнение 2x1+3x2 = 12 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 4. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 6. Соединяем точку (0;4) с (6;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:2 ∙ 0 + 3 ∙ 0 - 12 ≤ 0, т.е

. 2x1+3x2 - 12≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 3x1+2x2 = 10 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 5. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 3.33. Соединяем точку (0;5) с (3.33;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:3 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 10 ≤ 0, т.е. 3x1+2x2 - 10≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 2x1+x2 = 18 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0