Решить задачу с помощью кругов Эйлера-Венна. В группе переводчиков 25 человек владеет английским языком, 29

Решить задачу с помощью кругов Эйлера-Венна.
В группе переводчиков 25 человек владеет английским языком, 29 (Решение → 50040)

Решить задачу с помощью кругов Эйлера-Венна. В группе переводчиков 25 человек владеет английским языком, 29 – французским, 20 – немецким. При этом 19 переводчиков владеют английским и французским языками, 17 – английским и немецким, 16 – французским и немецким, 14 переводчика владеют всеми тремя языками. Сколько переводчиков в группе?



Решить задачу с помощью кругов Эйлера-Венна.
В группе переводчиков 25 человек владеет английским языком, 29 (Решение → 50040)

1) Так как английским и немецким языком владеют 17 человек, из них 14 - всеми тремя языками, значит, только английским и немецким владеют 3 человека.
Так как немецким и французским владеют 16 человек (из них 14 всеми тремя языками), значит, только французским и немецким владеют 2 человека.
Немецкий язык знают 20 человек: 3 + 14+ 2 = 19, значит, только одним немецким владеет 1 человек.
2) Так как английским и французским владеют 19 человек, из них 14 - всеми тремя языками, значит, только английским и французским владеют 5 человек . Три человек владеют английским и немецким (см

. Три человек владеют английским и немецким (см