Ирина Эланс
Решить интегро-дифференциальное уравнение: y''x-2y'x+yx+20xcosx-ty''tdt+20xsinx-ty'tdt=sinx y0=y'0=0
Решить интегро-дифференциальное уравнение: y''x-2y'x+yx+20xcosx-ty''tdt+20xsinx-ty'tdt=sinx y0=y'0=0
Применяем преобразование Лапласа:
yx Yp
y'x pYp-y0=pYp
y''x p2Yp-py0-y'0=p2Yp
cosx pp2+1
sinx 1p2+1
Находим изображения интегралов по теореме о свертке:
0xcosx-ty''tdt pp2+1∙p2Yp=p3Ypp2+1
0xsinx-ty'tdt 1p2+1∙pYp=pYpp2+1
И получаем операторное уравнение:
p2Yp-2pYp+Yp+2p3Ypp2+1+2pYpp2+1=1p2+1
p2-2p+1Yp+2pp2+1Ypp2+1=1p2+1
p2+1Yp=1p2+1
Yp=1p2+12
Найдем изображения оригиналов tsint и tcost и представим изображение Yp в виде линейной их комбинации
- Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Определить x, при которых достигается минимум и
- Решить краевую задачу в концентрическом кольце ∆u=0, r1<r<r2, 0≤φ<2π. urr1,φ-hur1,φ=Acosφ, urr2,φ=0, hr1=p. Замечание: В условии этого номера
- Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на указанном отрезке методом стрельбы
- Решить краевую задачу для однородного параболического уравнения с однородными граничными условиями ut=uxx-3u, 0<x<π, t>0, (1) u0,t=0,
- Решить линейное неоднородное разностное уравнение первого порядка: us+1=s+71s+7028us+s+7127s+72
- Решить линейное однородное уравнение: us+4-5us+3-17us+2+105us+1+116us=0
- Решить линейную неоднородную систему второго порядка с постоянными коэффициентами:xt+1=-4xt+2ytyt+1=3xt-yt.
- Решить задачу с помощью XYZ-анализа, сделать выводы, по результатам анализа построить кривую XYZ (табл.
- Решить задачу с помощью кругов Эйлера-Венна. В группе переводчиков 25 человек владеет английским языком, 29
- Решить задачу транспортную задачу. Обозначения: – запасы груза в i-м пункте отправления; – потребности
- Решить задачу целочисленного программирования при xj 0 (j = 1, 2, ..., n)
- Решить интегральное уравнение: 0tsh2t-τyτdτ=t22
- Решить интегральное уравнение: 0tφτcos2t-τdτ=φt-1
- Решить интегральное уравнение: yt=t22+0tet-τyτdτ