Щитовой затвор должен автоматически опрокидываться для пропуска воды при ее уровне H1=6 м. Щит

Щитовой затвор должен автоматически опрокидываться для пропуска воды при ее уровне H1=6 м. Щит поворачивается вокруг оси О. Ширина щита 8 м, его угол наклона α=60°. Найти, на каком расстоянии Х должна быть расположена ось поворота щита, если под ним имеется постоянный уровень воды H2=3 м.

Определим силы избыточного гидростатического давления, действующие по oбe стороны щита, не принимая в расчет атмосферное давление р0, так как оно уравновешивается.
p1=ρ×g×H12×H1sin60˚×b=1000×9,81×62×6sin60˚×8=1642,6 кН
p2=ρ×g×H22×H2sin60˚×b=1000×9,81×32×3sin60˚×8=353,2 кН
Определим точки приложения сил (центры давлений), считая от дна водоема, и обозначим их Х1 и Х2.
Х1=13×H1sin60˚=13×6sin60˚=2,33 м
Х2=13×H2sin60˚=13×3sin60˚=1,16 м
Напишем уравнения моментов от сил давления жидкости относительно оси вращения щита.
M1=M2
p1×X-Х1=p2×X-Х2
1642,6×X-1642,6×2,33=353,2×X-53,2×1,16
1289,4×X=3417,55
X=2,65 м