Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 1 Гц. Через сколько

Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 1 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 30°? Ответ:0,04167 Дано: v=1 Гц α=30°=π/6 Wk=Wn Определить: t

Уравнение гармонического колебания запишем в виде:
,
где х – смещение материальной точки от положения равновесия;
А – амплитуда;
– циклическая (круговая) частота;
t – время;
– начальная фаза.
Скорость колеблющейся точки определяется как первая производная от смещения по времени:
.
Максимальное значение скорости: .
Полная энергия складывается из кинетической и потенциальной энергии и равна максимальной потенциальной или максимальной кинетической энергии:
Циклическая частота колебаний
По условию, Wk=Wn
Тогда

с
Ответ: t=0,04167 c