Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 31. Найти вероятность того,

Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 31. Найти вероятность того, что за 28 минут поступит : а) 12 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.

А) По формуле Пуассона вероятность того, что за 28 минут наступит ровно k вызовов равна: , где а – среднее число вызовов за 28 минут. В нашем случае k=12, a=31*28=868 Б) вероятность хотя бы одного вызова найдем по формуле