Среднее время исправной работы изделия равно 1260 час. Время исправной работы подчинено закону Релея.. 2

Среднее время исправной работы изделия равно 1260 час. Время исправной работы подчинено закону Релея. Необходимо найти его количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), mt для t=1000 час.

При распределении времени возникновения отказов по закону Релея основные показатели надежности определяются по следующим формулам.
Вероятность безотказной работы
P(t) = exp(-t2/2σt2), (1)
где σt – параметр закона распределения, ч
Вероятность отказа
Q(t) =1-P(t) =1- exp(-t2/2σt2), (2)
Частота отказов
f(t) =λ(t)∙P(t)=(t/σt2)exp(-t2/2σt2) , (3)
Интенсивность отказов
λ(t)=t/σt2, (4)
Cредняя наработка до первого отказа
mt = σtπ/2, (5)
Из формулы (4) при известном значении средней наработки изделия до первого отказа mt=1260 ч определим значение параметра σt:
σt=mtπ/2 =12603,14/2 =1006 ч
Подставив σt =1008 ч и t =1000 ч в формулы (1) ,(2) и (3), получим:
P(1000) = exp(-10002/2∙10062) = e-0,494= 0,61
Q(1000) =1-0,61=0,39
λ(1000)=1000/10062 =0,99∙10-3 1/ч
f(1000) = 0,99∙10-3·0,61= 0,6∙10-3 1/ч
Ответ: P(1000) =0,61 ; Q(1000) =0,39 ; f(1000) =0,6∙10-11/ ч ; mt=1260 ч