Среднее время безотказной работы объекта равно Tcp суток. Предполагается, что имеет место экспоненциальная модель

Среднее время безотказной работы объекта равно Tcp суток. Предполагается, что имеет место экспоненциальная модель безотказности. Определить: 1) интенсивность отказов ; 2) вероятность отказа объекта в течение T1 суток; 3) вероятность того, что объект, проработав безотказно первые T2 суток, откажет в течение следующих T3 суток. Исходные данные: Вариант Tcp T1 T2 T3 1 4 3 2 4

1) интенсивность отказов в случае экспоненциального распределения:
λ=1Tср=14=0,251сутки
2) вероятность отказа в случае экспоненциального распределения:
qt=1-pt=1-e-λt, λ>0, t≥0
вероятность отказа объекта в течение T1 суток:
qT1=1-e-λT1 → q3=1-e-0,25∙3=1-e-0,75=0,5276
3) вероятность того, что объект, проработав безотказно первые T2 суток, откажет в течение следующих T3 суток в случае экспоненциального распределения:
qT2;T3=1-pT2;T3=1-e-λ(T2+T3)e-λT2=1-e-λT3
q2;4=1-e-0,25∙4=1-e-1=0,6321
Ответ: 1)λ=0,251сутки; 2) q3=0,5276; 3)q2;4=0,6321.