Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный

Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение 120 час., частоту отказов для момента времени t=120 час и интенсивность отказов.

Для экспоненциального закона надежности вероятность безотказной работы рассчитывается по формуле:
P(t)=e-λt, (1)
где λ - интенсивность отказов, ч-1
Интенсивность отказов λ , 1/ч определяется по формуле:
λ=1Tо , (2)
где То - средняя наработка на отказ, ч ;
По заданию То =640ч , тогда
λ=1640 =1,56∙10-3 1/ч
По формуле (1) для t=120ч
P(120)=e-1,56∙10-3∙120= e-0,187=0,83
Частота отказов f (t) рассчитывается по формуле:
f(t) = P(t)∙λ(t) , (3)
f(120) = 0,83∙ 1,56∙10-3 = 1,3∙10-3 ч-1
Ответ: P(120)=0,83 ; λ(t)= 1,56∙10-3 ч-1;
f(120) = 1,3∙10-3 ч-1