Стержень переменного сечения находится под действием осевых сил. Требуется определить внутренние усилия (продольные силы),

Стержень переменного сечения находится под действием осевых сил. Требуется определить внутренние усилия (продольные силы), нормальные напряжения в поперечных сечениях и перемещение свободного конца стержня, а также построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Схема балки Данные к задаче F1 F2 F3 А1 А2 кН мм2 24 10 8 200 170

Брус разбиваем на участки и нумеруем их. Границами участков являются точки приложения внешних сил и места изменения размеров поперечного сечения. Данный брус состоит из пяти участков (рис. 2).
Определяем значение продольной силы на каждом участке.
I участок:
NI=0 кН
II участок:
NII=-F1=-24кН
III участок:
NIII=-F1=-24 кН
IV участок:
NIV=-F1+F2=-24+10=-14 кН
V участок:
NV=-F1+F2-F3=-24+10-8=-22 кН
Значения нормальных напряжений (МПа) на каждом участке определяются по формуле:
σ=NA
где N – продольная сила, Н
А – площадь поперечного сечения, мм.
Определяем значение нормального напряжения на каждом участке.
I участок:
σI=NIA1=0200=0 МПа
II участок:
σII=NIIA1=-24∙103200=-120 МПа
III участок:
σIII=NIIIA2=-24∙103170=-141,18 МПа
IV участок:
σIV=NIVA2=-14∙103170=-82,35 МПа
V участок:
σV=NVA2=-22∙103170=-129,41 МПа
При построении эпюр положительные значения продольных сил и нормальных напряжений откладываем вверх от базовой линии и проводим прямые, параллельные оси эпюры (см

. рис. 2).
Расчет абсолютной продольной деформации (принимаем модуль продольной упругости Е=2∙105 МПа)