Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют три вида сырья: S1, S2,

Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют три вида сырья: S1, S2, S3. Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль. Виды сырья Запасы сырья Количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции Р1 Р2 S1 900 4 2 S2 400 2 1 S3 300 1 1 Прибыль от единицы продукции (в руб.) 6 5

Обозначим через Х=(х1,х2) – план выпуска продукции, где х1 – количество единиц продукции Р1, х2 – количество единиц продукции Р2.
Составим математическую модель задачи.
Общая прибыль от реализации всей продукции – это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
z=6х1+5х2 → max (1)
Составим ограничения на запасы сырья:
3143250004х1+2х2 ≤ 900 – на сырье S1
2х1+х2 ≤ 400 – на сырье S2 (2)
х1+х2 ≤ 300 – на сырье S3
По смыслу задачи переменные х1 и х2 – неотрицательны:
х1, х2 ≥ 0 (3)