Для сеточной функции, определенной таблицей: а) найти производные первого порядка, используя все двухточечные шаблоны во внутренних

Для сеточной функции, определенной таблицей: а) найти производные первого порядка, используя все двухточечные шаблоны во внутренних точках интервала ; б) найти производные первого порядка, используя все трехточечные шаблоны во внутренних точках интервала ; в) найти производные второго порядка, используя все трехточечные шаблоны во внутренних точках интервала ; г) вычислить интеграл, используя формулу прямоугольников; д) вычислить интеграл, используя модифицированную формулу прямоугольников; е) вычислить интеграл, используя формулу трапеций. x 1 2 3 4 f(x) 11 6 11 14

А) производные первого порядка, используя все двухточечные шаблоны во внутренних точках интервала ;
f'(x)=fx+∆x-f(x)∆x
f'1=f2-f11=-5
f'2=f3-f21=5
f'3=f3-f21=3
f'(x)=fx-f(x-∆x)∆x
f'2=f2-f11=-5
f'3=f3-f21=5
f'4=f4-f31=3
б) Формулы для вычисления производных первого порядка (трехточечные шаблоны):
f'(x)=-3fx+4fx+∆x-f(x+2∆x)2∆x
f'1=-3f1+4f2-f32*1=-10
f'2=-3f2+4f3-f42*1=6
f'(x)=fx+∆x-f(x-∆x)2∆x
f'2=f3-f12*1=0
f'3=f4-f22*1=4
f'(x)=fx-2∆x-4fx+∆x+3f(x)2∆x
f'3=f1-4f2+3f32*1=10
f'4=f2-4f3+3f42*1=2
в) найти производные второго порядка, используя все трехточечные шаблоны во внутренних точках интервала ;
f''x=fx-2fx+∆x+fx+2∆x∆x2
f''1=f1-2f2+f31=10
f''2=f2-2f3+f41=-2
f''(x)=fx-∆x-2fx+f(x+∆x)∆x2
f''2=f1-2f2+f31=10
f''3=f2-2f3+f41=-2
f''(x)=fx-2∆x-2fx-∆x+f(x)∆x2
f''3=f1-2f2+f31=10
f''4=f2-2f3+f41=-2
г) вычислить интеграл, используя формулу прямоугольников;
Формула левых прямоугольников:
abfxdx=h(y0+y1+…+yn-1)
14fxdx=1*11+6+11=28
д) вычислить интеграл, используя модифицированную формулу прямоугольников;
Формула правых прямоугольников:
abfxdx=h(y1+y2+…+yn)
14fxdx=1*6+11+14=31
е) вычислить интеграл, используя формулу трапеций.
abfxdx=hy0+yn2+y1+…+yn-1
14fxdx=h11+142+6+11=29,5
Этап №9