Для сигнала u(t) (табл. 2) с параметрами (табл.3) найти спектральную плотность и амплитудный спектр

Для сигнала u(t) (табл. 2) с параметрами (табл.3) найти спектральную плотность и амплитудный спектр сигнала. 2. Постройте временную и спектральную диаграммы сигнала. Исходные данные: m = 0 ; n = 5. Аналитическое выражение сигнала: Аm , τ2>t>-τ2 0, -τ2 >t>τ2 Параметры сигнала: τ=10 мкс , aк=8 В , T=20 мс Амплитуда сигнала: Аm=mn2+0,5p=0+0,5∙6=3 В

Спектральная плотность сигнала:
Sjω=-τ2τ2Аm∙e-jωtdt=Аm-τ2τ2cosωtdt=2Аmsinω∙τ2 ω=Аm∙τ∙sinc(ω∙τ2)
Спектральная плотность амплитуд сигнала (модуль):
Sjω=2Аmsinω∙τ2 ω=Аm∙τ∙sinc(ω∙τ2)
ω=2πT=2π20∙10-3=314,1радс
Тогда
Sjω=2Аmsinω∙τ2 ω=2∙3∙sin314,1∙10-52 314,1=8,3∙10-5ВГц
Находим косинус от базисной функции:
cosφk=akAk=ak∙2T-τ2τ2Аmcoskω1tdt-1=ak2Аmπk∙sin2πkτT=82∙3πk∙sin2π∙10-5 k20∙10-3=0,48∙πksin⁡(πk*10-3)
Определяем
bk=Aksinφk
Так как сигнал в соответствии с исходными данными задан в виде его амплитудного спектра, то нет смысла его находить.
2) Построим временную диаграмму сигнала:
Построим спектральную диаграмму сигнала: